<div dir="ltr"><div>Hi all,</div><div><br></div><div>.. and what I completely forgot: DF/Dx is not available since only an approximation of the Hessian is available. Is there still a variant of the implicit function theorem that could be applied? I thought of interpreting the approximation for the Lagrangian's Hessian as an preconditioner and doing a few Krylov iterations in the formula for substantial dx/dp .(?)</div><div><br></div><div>Or does maybe someone know an optimization method that computes sensitivities?</div><div><br></div><div>Kind regards,</div><div>Martin</div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">2017-04-20 9:46 GMT+01:00 Martin Neuenhofen <span dir="ltr"><<a href="mailto:martinneuenhofen@googlemail.com" target="_blank">martinneuenhofen@googlemail.com</a>></span>:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Dear all,</div><div><br></div><div>I want to compute sensitivities of my Ipopt's solution's (i.e. x) performance ( i.e. f(x) ) with respect to a real scalar perturbation p, where d acts on the problem by modifying cL or cR by being cL:=cL + p * v, where v is a constant vector (or analogously for cR), where cL and cR are the left and right box borders of the non-linear constraints.</div><div><br></div><div>The math is simple:</div><div>Solving F(x,p)=0 for p=0 after x is the way how Ipopt solves for x, where F is (in an ideal world) the KKT-conditions. Now, having the performance function f, one computes the substantial derivative df/dp = delta_f/delta_p - delta_f/delta_x * (DF/Dx)^{-1} * DF/Dp . df/dp is the quantity of interest.</div><div><br></div><div>However, the following questions occur:</div><div><br></div><div>1) Since Ipopt does actually not solve F but only approximately an approximation of F, I want to know if I could as well take any other eps-KKT conditions instead of F and yield good results. Does someone have experience in that?</div><div><br></div><div>2) The F of Ipopt is quite involved due to all the substitutions made from the original problem formulation to the one where x>=0 and c=0. I thought of always changing both cL and cR by p*v since then it should be simply c+p*v=0. Has yet someone tried computing sensitivities from solutions of Ipopt?</div><div><br></div><div>Kind regards,</div><div>Martin</div></div>
</blockquote></div><br></div>