<div dir="ltr"><div>Dear all,</div><div><br></div><div>I searched since the beginning of my work with Ipopt for the following and honestly I do not succeed in finding it.</div><div>I would be very thankful if someone of the developers could please provide accurate formulas for the following of Ipopts numerical quantities as they occur in each individual iteration:</div><ul><li>The primal infeasibility, called inf_pr</li><li>The dual infeasibility, called inf_du</li><li>The objective, called objective</li><li>The quantified global convergence value, i.e. the analogue to the per iteration strictly decreasing merit function value of a merit function only depending on x (and not on any parameter whatsoever); called compound_objective<br></li></ul><div>In order to give explicit formulas for the abovementioned I w.r.t. the problem statement let's agree on the following notation to state the NLP.</div><div><br></div><div>min f(x)</div><div>s.t. cL <= c(x) <= cR</div><div>and s.t. xL <= x <= xR</div><div><br></div><div>The related Lagrange-multipliers of [c;x] we call lambda_left, lambda_right w.r.t. the left and right constraints, repectively.</div><div><br></div><div>I make the following suggestions which are however already proven by observation of a counter-example to be wrong.</div><div><br></div><div>inf_pr = max(  norm( max( [cL-c(x),c(x)-cR,zeros(size(cL))],[],2 ) , 'inf' ) , norm( max([x-xL,xR-x],[],2), 'inf' ) )</div><div>inf_du = norm( max( [-lambda_left , -lambda_right , zeros(size(cL))],[],2 ) , 'inf' )</div><div>objective = f(x)</div><div>compound_objective = f(x) + 10^10 * ( inf_pr )</div><div><br></div><div>I frequently observe a situation such as shown in the following example:</div><div><br></div><div>Iteration; objective; primal_inf; dual_inf; lg(mu)<br></div><div> 11 ; 8.7315477e+001 ; 1.59e+000 ; 3.87e+003 ; 0.1 <span></span></div><div>...</div><div>15 ; 8.7457269e+001 ; 2.38e+000 ; 5.43e+003 ;  -0.1<span><span><span></span></span></span></div><div><br></div><div>I hope that from precise formulas for Ipopt's realizations of the above measures I will be finally able to understand the reason and usefulness for this behaviour.</div><div><br></div><div>Kind regards</div><div>Martin</div></div>