<div dir="ltr"><div>Dear all,</div><div><br></div><div>we would like to use Ipopt in the following settings:</div><ol><li>How is the Hesse update of the Lagrangian computed in particular? The Hesse is HL, then it is HL= sigma * f + sum_i{ lambda_i * Hc_i } . Are the updates performed for each summand Hc_I and Hf separately or for their sum w.r.t. the difference from one iteration to the next. I am wondering because in the first case there would be no assurance of conservation of positive definiteness and in the second case there would be issues with regards to that the lambdas change. So do they then freeze the lambdas once for the update?</li><li>For our particular application I can easily find feasible starting points. However, if I pass a slightly infeasible initial guess to Ipopt then the inf_pr simply does not converge to 10^-6 . It starts from 0.5, goes to 0.1, and then both the feasibility and the cost-function value grow with each further iteration above 10^5. I already ensured that inf_pr has "original" scaling. I have no idea why Ipopt fails on this one and why in that way (I mean I had at least expected that it would terminate and say "I am unable to find you a feasible point" instead of just messing everything up).</li><li>How can I make a custom solver? I want something like an iterfunc. I use Matlab so I want to write my own preconditioned iterative saddle solver in Matlab and apply it during each iteration on the KKT system and shift it on my own.</li><li>Can one disable the intrinsic check of Ipopt whether the system is overdetermined (in terms of more equality constraints than degrees of freedom). I want to solve such problems since the equations arise from discretizations so they and their solution have to be interpreted only in a rough manner of being satisfied. In general, does Ipopt hold any features for these kinds of systems (e.g. adaptive stopping criteria s.t. I do not run back into a point of local intersection of two (nearly) collinear equality constraints).</li></ol><div>We are happy for any information on either of these bullets, please as exhaustive as possible.</div><div><br></div><div>Kind regards,</div><div>Martin</div></div>