<div dir="ltr">Hello,<div><br></div><div>I&#39;m solving optimal control problems similar to</div><div><br></div><div><div>  min           f(x1,x2..,xn,p)</div><div>x1..xn,p</div><div>s.t.</div><div>       g1(x1,p) == 0<br></div><div>       g2(x2,p) == 0<br></div><div>       ....</div><div>       gn(xn,p) == 0<br></div></div><div><br></div><div>This gives a constraint jacobian with a dense column for variable p. I was wondering if it would be more efficient to reformulate this to:</div><div><br></div><div><div><div>  min                    f(x1,x2..,xn,p)</div><div>x1..xn,p,p1..pn</div><div>s.t.</div><div>       g1(x1,p1) == 0<br></div><div>       g2(x2,p2) == 0<br></div><div>       ....</div><div>       gn(xn,pn) == 0<br></div></div><div>       p - p1 == 0<br></div><div>       p - p2 == 0<br></div><div>       ....</div><div>       p - pn == 0<br></div><div><br></div></div><div>or</div><div><br></div><div><div><div>  min                    f(x1,x2..,xn,p1)</div><div>x1..xn,p1..pn</div><div>s.t.</div><div>       g1(x1,p1) == 0<br></div><div>       g2(x2,p2) == 0<br></div><div>       ....</div><div>       gn(xn,pn) == 0<br></div></div><div>       p2 - p1 == 0<br></div><div>       p3 - p2 == 0<br></div><div>       ....</div><div>       pn - p{n-1} == 0<br></div></div><div><br></div><div>These would make a more block-diagonal jacobian. Does anyone know if the sparse linear solvers solve these problems more efficiently? I usually use HSL ma86.<br></div><div><br></div><div>Thanks!</div><div>Greg</div></div>