<HTML><HEAD>
<META content="text/html; charset=ISO-8859-1" http-equiv=content-type></HEAD>
<BODY dir=ltr bgColor=#ffffff text=#000000>
<DIV dir=ltr>
<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Calibri'; COLOR: #000000">
<DIV>Yes I am pretty much the authority on this topic, but it’s always good to 
email the Ipopt mailing list - I (and other knowledgeable subscribers) respond 
to any messages there that I know how to answer, and other people who run into 
the same problem can look up the discussion in the future by searching the 
archives.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>What is most likely the case is that Matlab’s included copies of the 
runtime libraries for libgfortran, libstdc++, libblas, and/or liblapack are not 
compatible with the runtime libraries of the default compilers and system 
libraries - in Ubuntu 14.04 it looks like the default compiler version is GCC 
4.8.x. For Matlab 2012a, Mathworks recommends using gcc/g++ 4.4, and strangely 
gfortran 4.3 (I’ve seen 4.4 has worked okay for people in the past though), see 
<A title=http://www.mathworks.com/support/compilers/R2012a/glnxa64.html 
href="http://www.mathworks.com/support/compilers/R2012a/glnxa64.html">http://www.mathworks.com/support/compilers/R2012a/glnxa64.html</A> 
.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>You should be able to install the 4.4 compiler versions in Ubuntu with 
`sudo apt-get install g++-4.4 gfortran-4.4`. Then you tell Ipopt configure to 
use these with “CC=gcc-4.4 CXX=g++-4.4 F77=gfortran-4.4”. It is possible to use 
newer compiler versions if you statically link the runtime libraries into the 
mex file (that’s what I did for the binary download mex file here <A 
title=http://www.coin-or.org/download/binary/Ipopt/Ipopt-3.11.0-linux64mac64win32win64-matlabmexfiles.zip 
href="http://www.coin-or.org/download/binary/Ipopt/Ipopt-3.11.0-linux64mac64win32win64-matlabmexfiles.zip">http://www.coin-or.org/download/binary/Ipopt/Ipopt-3.11.0-linux64mac64win32win64-matlabmexfiles.zip</A> 
, did you try that?), but you have to compile GCC itself using --with-pic which 
isn’t the default setting. Not worth the time unless you’re trying to create a 
single mex file that can be used across a variety of different Linux 
distributions and Matlab versions.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>If your system has libblas and liblapack installed, then you’ll also need 
to tell Ipopt to instead build static versions of the reference libraries with 
“--disable-shared --with-pic --with-blas=BUILD --with-lapack=BUILD”.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>-Tony</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV 
style='FONT-SIZE: small; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: "Calibri"; FONT-WEIGHT: normal; COLOR: #000000; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline'>
<DIV style="FONT: 10pt tahoma">
<DIV><FONT size=3 face=Calibri></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV style="BACKGROUND: #f5f5f5">
<DIV style="font-color: black"><B>From:</B> <A title=edouard.oudet@imag.fr 
href="mailto:edouard.oudet@imag.fr">Edouard Oudet</A> </DIV>
<DIV><B>Sent:</B> Tuesday, May 06, 2014 8:03 AM</DIV>
<DIV><B>To:</B> <A title=kelman@berkeley.edu 
href="mailto:kelman@berkeley.edu">kelman@berkeley.edu</A> </DIV>
<DIV><B>Subject:</B> Pb Ipopt-Matlab</DIV></DIV></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV></DIV>
<DIV 
style='FONT-SIZE: small; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: "Calibri"; FONT-WEIGHT: normal; COLOR: #000000; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline'>Dear 
Tony,<BR><BR>I am trying to link matlab and the Ipopt library and I understood 
from Internet that you are an expert in such a game... I am sure that you have a 
lot of more interesting things to do but some comments/recommendations would be 
great !<BR><BR>I am under ubuntu 14.04 linux 64b and matlab 2012a.<BR><BR>I 
succeeded in compiling Ipopt. See the output of the example below and here my 
configure options <BR><BR>./configure --prefix=${IPOPTDIR} ADD_CXXFLAGS="-fPIC 
-fexceptions" ADD_CFLAGS="-fPIC -fexceptions" ADD_FFLAGS="-fPIC -fexceptions" 
--with-matlab-home=${MATLAB_HOME}<BR><BR>Then I tried to compile the Matlab 
interface based on the web page<BR><BR><A class=moz-txt-link-freetext 
href="https://projects.coin-or.org/Ipopt/wiki/MatlabInterface">https://projects.coin-or.org/Ipopt/wiki/MatlabInterface</A><BR><BR>I 
went to the /contrib/MatlabInterface/src and run make and obtained an 
ipopt.mexa64&nbsp; file (I encountered the warning&nbsp; below on the 
-largeArrayDims option).<BR><BR>Finally I tried to call Ipopt by the provided 
example <BR><BR>&gt;&gt; 
examplehs051<BR><BR>******************************************************************************<BR>This 
program contains Ipopt, a library for large-scale nonlinear 
optimization.<BR>Ipopt is released as open source code under the Eclipse Public 
License (EPL).<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; For more 
information visit <A class=moz-txt-link-freetext 
href="http://projects.coin-or.org/Ipopt">http://projects.coin-or.org/Ipopt</A><BR>******************************************************************************<BR><BR>This 
is Ipopt version 3.11.8, running with linear solver mumps.<BR>NOTE: Other linear 
solvers might be more efficient (see Ipopt documentation).<BR><BR>Number of 
nonzeros in equality constraint 
Jacobian...:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7<BR>Number of nonzeros 
in inequality constraint Jacobian.:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0<BR>Number of nonzeros in Lagrangian 
Hessian.............:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0<BR><BR><BR>------------------------------------------------------------------------<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
Segmentation violation detected at Tue May&nbsp; 6 16:54:20 
2014<BR>------------------------------------------------------------------------<BR><BR>....<BR><BR>Which 
is not completely satisfactory.<BR>Do you have any idea of what could be the 
source of the problem ?<BR>Thanks a lot for the time you spent reading my 
email,<BR><BR>all the best,<BR><BR>Edouard 
Oudet.<BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////<BR>**************************************************************************<BR>&nbsp; 
Warning: Neither -compatibleArrayDims nor -largeArrayDims is selected. 
<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Using 
-compatibleArrayDims. In the future, MATLAB will 
require<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; the use 
of -largeArrayDims and remove the 
-compatibleArrayDims<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
option. For more information, 
see:<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <A 
class=moz-txt-link-freetext 
href="http://www.mathworks.com/help/techdoc/matlab_external/bsflnue-1.html">http://www.mathworks.com/help/techdoc/matlab_external/bsflnue-1.html</A><BR>**************************************************************************<BR><BR>-&gt; 
mexopts.sh sourced from directory (DIR = $MATLAB/bin)<BR>&nbsp;&nbsp; FILE = 
/usr/local/matlab2012a/bin/mexopts.sh<BR>----------------------------------------------------------------<BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
MATLAB&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= /usr/local/matlab2012a<BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
CC&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= g++ <BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CC 
flags:<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
CFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
-ansi -D_GNU_SOURCE&nbsp; -fexceptions -fPIC -fno-omit-frame-pointer 
-pthread<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
CDEBUGFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
-g<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
COPTIMFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = -O3 -fPIC -fexceptions 
-pipe -DNDEBUG -pedantic-errors -Wparentheses -Wreturn-type -Wcast-qual -Wall 
-Wpointer-arith -Wwrite-strings -Wconversion -Wno-unknown-pragmas -Wno-long-long 
-fPIC -fexceptions&nbsp; -DIPOPT_BUILD -DMATLAB_MEXFILE 
<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
CLIBS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= -Wl,-rpath-link,/usr/local/matlab2012a/bin/glnxa64 
-L/usr/local/matlab2012a/bin/glnxa64 -lmx -lmex -lmat -lm 
-lstdc++<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
arguments&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
<BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
CXX&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= g++ <BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CXX 
flags:<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
CXXFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = -ansi 
-D_GNU_SOURCE -fPIC -fno-omit-frame-pointer 
-pthread<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
CXXDEBUGFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
-g<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
CXXOPTIMFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = -O3 -fPIC -fexceptions -pipe 
-DNDEBUG -pedantic-errors -Wparentheses -Wreturn-type -Wcast-qual -Wall 
-Wpointer-arith -Wwrite-strings -Wconversion -Wno-unknown-pragmas -Wno-long-long 
-fPIC -fexceptions&nbsp; -DIPOPT_BUILD -DMATLAB_MEXFILE 
<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
CXXLIBS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
-Wl,-rpath-link,/usr/local/matlab2012a/bin/glnxa64 
-L/usr/local/matlab2012a/bin/glnxa64 -lmx -lmex -lmat 
-lm<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
arguments&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
<BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
FC&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= gfortran<BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; FC 
flags:<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
FFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
-fexceptions -fbackslash -fPIC 
-fno-omit-frame-pointer<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
FDEBUGFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
-g<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
FOPTIMFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
-O<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
FLIBS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= -Wl,-rpath-link,/usr/local/matlab2012a/bin/glnxa64 
-L/usr/local/matlab2012a/bin/glnxa64 -lmx -lmex -lmat 
-lm<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
arguments&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
<BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
LD&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= g++<BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Link 
flags:<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
LDFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
-pthread -shared 
-Wl,--version-script,/usr/local/matlab2012a/extern/lib/glnxa64/mexFunction.map 
-Wl,--no-undefined<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
LDDEBUGFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
-g<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
LDOPTIMFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = -O3 -fPIC -fexceptions -pipe 
-DNDEBUG -pedantic-errors -Wparentheses -Wreturn-type -Wcast-qual -Wall 
-Wpointer-arith -Wwrite-strings -Wconversion -Wno-unknown-pragmas -Wno-long-long 
-fPIC -fexceptions&nbsp; -DIPOPT_BUILD -DMATLAB_MEXFILE&nbsp;&nbsp; -Wl,--rpath 
-Wl,/home/oudet/C++/Ipopt-3.11.8/lib&nbsp; 
<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
LDEXTENSION&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
.mexa64<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
arguments&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =&nbsp; 
-L/home/oudet/C++/Ipopt-3.11.8/lib -L/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/4.8 
-L/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/4.8/../../../x86_64-linux-gnu 
-L/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/4.8/../../../../lib -L/lib/../lib 
-L/usr/lib/../lib -L/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/4.8/../../.. -lipopt -llapack 
-ldl -lcoinmumps -lblas -lgfortran -lm -lquadmath 
-lcoinmetis<BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
LDCXX&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= <BR>-&gt;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Link 
flags:<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
LDCXXFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
LDCXXDEBUGFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
LDCXXOPTIMFLAGS&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
LDCXXEXTENSION&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
arguments&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; =&nbsp; 
-L/home/oudet/C++/Ipopt-3.11.8/lib -L/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/4.8 
-L/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/4.8/../../../x86_64-linux-gnu 
-L/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/4.8/../../../../lib -L/lib/../lib 
-L/usr/lib/../lib -L/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/4.8/../../.. -lipopt -llapack 
-ldl -lcoinmumps -lblas -lgfortran -lm -lquadmath 
-lcoinmetis<BR>----------------------------------------------------------------<BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////<BR>./hs071_c 
<BR><BR>******************************************************************************<BR>This 
program contains Ipopt, a library for large-scale nonlinear 
optimization.<BR>Ipopt is released as open source code under the Eclipse Public 
License (EPL).<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; For more 
information visit <A class=moz-txt-link-freetext 
href="http://projects.coin-or.org/Ipopt">http://projects.coin-or.org/Ipopt</A><BR>******************************************************************************<BR><BR>This 
is Ipopt version 3.11.8, running with linear solver mumps.<BR>NOTE: Other linear 
solvers might be more efficient (see Ipopt documentation).<BR><BR>Number of 
nonzeros in equality constraint 
Jacobian...:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4<BR>Number of nonzeros 
in inequality constraint Jacobian.:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
4<BR>Number of nonzeros in Lagrangian 
Hessian.............:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10<BR><BR>Total number 
of 
variables............................:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
4<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with only lower bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with lower and upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
4<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with only upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0<BR>Total number of equality 
constraints.................:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
1<BR>Total number of inequality 
constraints...............:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; inequality constraints with only 
lower bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<BR>&nbsp;&nbsp; 
inequality constraints with lower and upper 
bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; inequality constraints with only 
upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0<BR><BR>iter&nbsp;&nbsp;&nbsp; objective&nbsp;&nbsp;&nbsp; inf_pr&nbsp;&nbsp; 
inf_du lg(mu)&nbsp; ||d||&nbsp; lg(rg) alpha_du alpha_pr&nbsp; 
ls<BR>&nbsp;&nbsp; 0&nbsp; 1.6109693e+01 1.12e+01 5.28e-01&nbsp;&nbsp; 0.0 
0.00e+00&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 0.00e+00 0.00e+00&nbsp;&nbsp; 
0<BR>&nbsp;&nbsp; 1&nbsp; 1.7410406e+01 7.49e-01 2.25e+01&nbsp; -0.3 
7.97e-01&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 3.19e-01 1.00e+00f&nbsp; 1<BR>&nbsp;&nbsp; 
2&nbsp; 1.8001613e+01 7.52e-03 4.96e+00&nbsp; -0.3 5.60e-02&nbsp;&nbsp; 2.0 
9.97e-01 1.00e+00h&nbsp; 1<BR>&nbsp;&nbsp; 3&nbsp; 1.7199482e+01 4.00e-02 
4.24e-01&nbsp; -1.0 9.91e-01&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.98e-01 1.00e+00f&nbsp; 
1<BR>&nbsp;&nbsp; 4&nbsp; 1.6940955e+01 1.59e-01 4.58e-02&nbsp; -1.4 
2.88e-01&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.66e-01 1.00e+00h&nbsp; 1<BR>&nbsp;&nbsp; 
5&nbsp; 1.7003411e+01 2.16e-02 8.42e-03&nbsp; -2.9 7.03e-02&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
-&nbsp; 9.68e-01 1.00e+00h&nbsp; 1<BR>&nbsp;&nbsp; 6&nbsp; 1.7013974e+01 
2.03e-04 8.65e-05&nbsp; -4.5 6.22e-03&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+00 
1.00e+00h&nbsp; 1<BR>&nbsp;&nbsp; 7&nbsp; 1.7014017e+01 2.76e-07 2.18e-07 -10.3 
1.43e-04&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.99e-01 1.00e+00h&nbsp; 1<BR>&nbsp;&nbsp; 
8&nbsp; 1.7014017e+01 3.55e-14 2.23e-14 -11.0 1.04e-07&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 
1.00e+00 1.00e+00h&nbsp; 1<BR><BR>Number of Iterations....: 
8<BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
(scaled)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
(unscaled)<BR>Objective...............:&nbsp;&nbsp; 
1.7014017140224134e+01&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.7014017140224134e+01<BR>Dual 
infeasibility......:&nbsp;&nbsp; 2.2261967499857942e-14&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
2.2261967499857942e-14<BR>Constraint violation....:&nbsp;&nbsp; 
3.5527136788005009e-14&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
3.5527136788005009e-14<BR>Complementarity.........:&nbsp;&nbsp; 
1.0023967333275307e-11&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.0023967333275307e-11<BR>Overall NLP 
error.......:&nbsp;&nbsp; 1.0023967333275307e-11&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
1.0023967333275307e-11<BR><BR><BR>Number of objective function 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 9<BR>Number of objective gradient 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 9<BR>Number of equality constraint 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
9<BR>Number of inequality constraint 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 9<BR>Number 
of equality constraint Jacobian evaluations&nbsp;&nbsp; = 9<BR>Number of 
inequality constraint Jacobian evaluations = 9<BR>Number of Lagrangian Hessian 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 8<BR>Total CPU secs in IPOPT (w/o function evaluations)&nbsp;&nbsp; 
=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.005<BR>Total CPU secs in NLP function 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.000<BR><BR>EXIT: Optimal Solution 
Found.<BR><BR><BR>Solution of the primal variables, x<BR>x[0] = 
1.000000e+00<BR>x[1] = 4.743000e+00<BR>x[2] = 3.821150e+00<BR>x[3] = 
1.379408e+00<BR><BR><BR>Solution of the ccnstraint multipliers, 
lambda<BR>lambda[0] = -5.522937e-01<BR>lambda[1] = 
1.614686e-01<BR><BR><BR>Solution of the bound multipliers, z_L and z_U<BR>z_L[0] 
= 1.087871e+00<BR>z_L[1] = 2.671608e-12<BR>z_L[2] = 3.544911e-12<BR>z_L[3] = 
2.635449e-11<BR>z_U[0] = 2.499943e-12<BR>z_U[1] = 3.896984e-11<BR>z_U[2] = 
8.482036e-12<BR>z_U[3] = 2.762163e-12<BR><BR><BR>Objective value<BR>f(x*) = 
1.701402e+01<BR>This is Ipopt version 3.11.8, running with linear solver 
mumps.<BR>NOTE: Other linear solvers might be more efficient (see Ipopt 
documentation).<BR><BR>Number of nonzeros in equality constraint 
Jacobian...:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4<BR>Number of nonzeros 
in inequality constraint Jacobian.:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
4<BR>Number of nonzeros in Lagrangian 
Hessian.............:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10<BR><BR>Total number 
of 
variables............................:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
4<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with only lower bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with lower and upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
4<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with only upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0<BR>Total number of equality 
constraints.................:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
1<BR>Total number of inequality 
constraints...............:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
1<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; inequality constraints with only 
lower bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1<BR>&nbsp;&nbsp; 
inequality constraints with lower and upper 
bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; inequality constraints with only 
upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0<BR><BR>iter&nbsp;&nbsp;&nbsp; objective&nbsp;&nbsp;&nbsp; inf_pr&nbsp;&nbsp; 
inf_du lg(mu)&nbsp; ||d||&nbsp; lg(rg) alpha_du alpha_pr&nbsp; 
ls<BR>&nbsp;&nbsp; 0&nbsp; 1.7014163e+01 2.00e-05 1.03e-03&nbsp;&nbsp; 0.0 
0.00e+00&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 0.00e+00 0.00e+00&nbsp;&nbsp; 
0<BR>&nbsp;&nbsp; 1&nbsp; 1.6904734e+01 1.84e-04 1.25e-04&nbsp; -3.9 
2.00e-01&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+00 9.92e-01f&nbsp; 1<BR>&nbsp;&nbsp; 
2&nbsp; 1.6903619e+01 3.03e-07 2.65e-07&nbsp; -9.7 2.00e-03&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
-&nbsp; 9.99e-01 9.99e-01h&nbsp; 1<BR>&nbsp;&nbsp; 3&nbsp; 1.6903618e+01 
2.98e-13 3.15e-13 -11.0 2.21e-06&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+00 
1.00e+00h&nbsp; 1<BR><BR>Number of Iterations....: 
3<BR><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
(scaled)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
(unscaled)<BR>Objective...............:&nbsp;&nbsp; 
1.6903617923661113e+01&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.6903617923661113e+01<BR>Dual 
infeasibility......:&nbsp;&nbsp; 3.1514426168633523e-13&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
3.1514426168633523e-13<BR>Constraint violation....:&nbsp;&nbsp; 
2.9842794901924208e-13&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
2.9842794901924208e-13<BR>Complementarity.........:&nbsp;&nbsp; 
1.0321836080683101e-11&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1.0321836080683101e-11<BR>Overall NLP 
error.......:&nbsp;&nbsp; 1.0321836080683101e-11&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
1.0321836080683101e-11<BR><BR><BR>Number of objective function 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 4<BR>Number of objective gradient 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 4<BR>Number of equality constraint 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
4<BR>Number of inequality constraint 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 5<BR>Number 
of equality constraint Jacobian evaluations&nbsp;&nbsp; = 4<BR>Number of 
inequality constraint Jacobian evaluations = 4<BR>Number of Lagrangian Hessian 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 3<BR>Total CPU secs in IPOPT (w/o function evaluations)&nbsp;&nbsp; 
=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.002<BR>Total CPU secs in NLP function 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0.000<BR><BR>EXIT: Optimal Solution 
Found.<BR><BR><BR>Solution of the primal variables, x<BR>x[0] = 
1.000000e+00<BR>x[1] = 4.749269e+00<BR>x[2] = 3.817510e+00<BR>x[3] = 
1.367870e+00<BR><BR><BR>Solution of the ccnstraint multipliers, 
lambda<BR>lambda[0] = -5.517016e-01<BR>lambda[1] = 
1.592915e-01<BR><BR><BR>Solution of the bound multipliers, z_L and z_U<BR>z_L[0] 
= 1.090362e+00<BR>z_L[1] = 2.664877e-12<BR>z_L[2] = 3.556758e-12<BR>z_L[3] = 
2.693832e-11<BR>z_U[0] = 2.498100e-12<BR>z_U[1] = 4.074104e-11<BR>z_U[2] = 
8.423997e-12<BR>z_U[3] = 2.755724e-12<BR><BR><BR>Objective value<BR>f(x*) = 
1.690362e+01<BR><BR><BR><BR><BR><PRE class=moz-signature cols="72">-- 
Edouard Oudet : <A class=moz-txt-link-freetext href="http://www-ljk.imag.fr/membres/Edouard.Oudet/">http://www-ljk.imag.fr/membres/Edouard.Oudet/</A>
Bureau 51
LJK, UMR 5224, Université Joseph Fourier
Tour IRMA, BP 53
51, rue des Mathématiques
F-38041 Grenoble Cedex 9
+33 (0)4 76 51 46 75  (office LJK)
+33 (0)4 76 51 40 30  (office UFR)
+33 (0)4 79 75 87 65  (office LAMA)
+33 (0)4 79 68 82 06  (home)

</PRE></DIV></DIV></DIV></BODY></HTML>