<HTML><HEAD></HEAD>
<BODY dir=ltr>
<DIV dir=ltr>
<DIV style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 'Calibri'; COLOR: #000000">
<DIV>Udit,</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Interior point algorithms are known for being difficult to warm start. 
There are various options in Ipopt to get as much of the solution warm-started 
as is reasonably possible (you’ll also need the dual variables), but the barrier 
parameter and other algorithmic details mean this doesn’t always work that well. 
Interior point algorithms generally converge better when initialized far from 
active constraints, but the optimum solution of most interesting constrained 
optimization problems tends to be on the boundary of the feasible region. And as 
far as the tolerances that you’ve provided to Ipopt are concerned, the two 
solutions you’re getting are essentially the same.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Separately, Ipopt is not generally recommended for problems with a small 
number of variables, very simple constraints, but complicated very expensive to 
evaluate black-box objective functions. It can be used for this type of problem, 
but there are probably better options. If you’re trying to solve a 
DAE-constrained optimization problem, Ipopt will perform much better if you can 
translate a discretization of the problem (via collocation or local Runge-Kutta 
type approximations) into a large-scale sparse set of constraints relating the 
differential variables over many discretization points. A modeling language such 
as AMPL, GAMS, Pyomo, etc can perform automatic differentiation on your problem 
formulation, saving you the hassle of manually calculating first and second 
derivatives of your discretized DAE.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>-Tony</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV 
style='FONT-SIZE: small; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: "Calibri"; FONT-WEIGHT: normal; COLOR: #000000; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline'>
<DIV style="FONT: 10pt tahoma">
<DIV><FONT size=3 face=Calibri></FONT>&nbsp;</DIV>
<DIV style="BACKGROUND: #f5f5f5">
<DIV style="font-color: black"><B>From:</B> <A title=gupta117@umn.edu 
href="mailto:gupta117@umn.edu">Udit Gupta</A> </DIV>
<DIV><B>Sent:</B> Wednesday, April 09, 2014 11:08 PM</DIV>
<DIV><B>To:</B> <A title=ipopt@list.coin-or.org 
href="mailto:ipopt@list.coin-or.org">ipopt@list.coin-or.org</A> </DIV>
<DIV><B>Subject:</B> [Ipopt] Less Optimum solution for successive 
runs</DIV></DIV></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV></DIV>
<DIV 
style='FONT-SIZE: small; TEXT-DECORATION: none; FONT-FAMILY: "Calibri"; FONT-WEIGHT: normal; COLOR: #000000; FONT-STYLE: normal; DISPLAY: inline'>
<DIV dir=ltr>Hi, 
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>I am using IpOpt to optimize a problem with 5 decision variables in 
successive runs. My first run involves using all 5 variables (relaxing all 
variables simultaneously). IpOpt terminates successfully and gives an optimum 
solution. Next I relax only one variable (4th) of the 5 (keeping other 4 
variables constant from the earlier run). I find that IpOpt provides a 
relatively "bad" optimum solution with higher objective value (i am minimising 
my obj fn). NLP functions are being evaluated using a DAE solver.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV><B>First Run:</B></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>
<DIV>Total number of 
variables............................:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
5</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with only lower bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with lower and upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
5</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with only upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0</DIV>
<DIV>Total number of equality 
constraints.................:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>Total number of inequality 
constraints...............:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; inequality constraints with only 
lower bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; inequality constraints with lower and upper 
bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; inequality constraints with only 
upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>iter&nbsp;&nbsp;&nbsp; objective&nbsp;&nbsp;&nbsp; inf_pr&nbsp;&nbsp; 
inf_du lg(mu)&nbsp; ||d||&nbsp; lg(rg) alpha_du alpha_pr&nbsp; ls</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 0 3.4059520e-001 0.00e+000 1.26e-001&nbsp;&nbsp; 0.0 
0.00e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 0.00e+000 0.00e+000&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 1 3.3227739e-001 0.00e+000 5.39e-002&nbsp; -5.0 
6.09e-002&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.86e-001 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 2 2.8068876e-001 0.00e+000 2.95e-002&nbsp; -2.5 
5.58e-001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.75e-001 8.79e-001f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 3 2.7651747e-001 0.00e+000 7.72e-003&nbsp; -2.6 
1.62e-001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.93e-001 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 4 2.6969369e-001 0.00e+000 9.19e-003&nbsp; -4.1 
2.00e-001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.98e-001 9.85e-001f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 5 2.6371187e-001 0.00e+000 1.16e-002&nbsp; -4.0 
7.34e-001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 5.35e-001f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 6 2.5342676e-001 0.00e+000 2.66e-002&nbsp; -4.9 
3.35e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 3.31e-001f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 7 2.3664505e-001 0.00e+000 5.43e-002&nbsp; -4.2 
5.52e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 8.07e-001 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 8 2.3213622e-001 0.00e+000 1.01e-002&nbsp; -5.1 
1.97e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 9 2.3155882e-001 0.00e+000 6.38e-003&nbsp; -3.9 
5.49e-001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>iter&nbsp;&nbsp;&nbsp; objective&nbsp;&nbsp;&nbsp; inf_pr&nbsp;&nbsp; 
inf_du lg(mu)&nbsp; ||d||&nbsp; lg(rg) alpha_du alpha_pr&nbsp; ls</DIV>
<DIV>&nbsp; 10 2.3030322e-001 0.00e+000 6.01e-003&nbsp; -4.6 
1.16e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.98e-001 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp; 11 2.3008095e-001 0.00e+000 4.60e-002&nbsp; -2.6 
3.02e+001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 5.36e-001 2.27e-001f&nbsp; 2</DIV>
<DIV>&nbsp; 12 2.2783106e-001 0.00e+000 1.06e-001&nbsp; -2.4 
2.06e+001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 2.02e-001f&nbsp; 2</DIV>
<DIV>&nbsp; 13 2.1571297e-001 0.00e+000 5.67e-002&nbsp; -2.3 
8.77e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 2.21e-001f&nbsp; 3</DIV>
<DIV>&nbsp; 14 1.8078192e-001 0.00e+000 5.68e-002&nbsp; -2.9 
7.69e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.97e-001 3.62e-001f&nbsp; 2</DIV>
<DIV>&nbsp; 15 1.4540550e-001 0.00e+000 8.58e-002&nbsp; -3.8 
6.54e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 3.26e-001f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp; 16 1.5533380e-001 0.00e+000 1.25e-001&nbsp; -2.4 
5.58e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.45e-001 5.00e-001f&nbsp; 2</DIV>
<DIV>&nbsp; 17 1.4003026e-001 0.00e+000 4.40e-002&nbsp; -2.6 
1.05e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 2.93e-001f&nbsp; 2</DIV>
<DIV>&nbsp; 18 1.1513233e-001 0.00e+000 3.28e-002&nbsp; -3.5 
1.65e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp; 19 1.1058175e-001 0.00e+000 5.58e-002&nbsp; -3.5 
7.25e-001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.83e-001f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>iter&nbsp;&nbsp;&nbsp; objective&nbsp;&nbsp;&nbsp; inf_pr&nbsp;&nbsp; 
inf_du lg(mu)&nbsp; ||d||&nbsp; lg(rg) alpha_du alpha_pr&nbsp; ls</DIV>
<DIV>&nbsp; 20 1.0840715e-001 0.00e+000 2.40e-002&nbsp; -4.6 
5.04e-001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 5.00e-001f&nbsp; 2</DIV>
<DIV>&nbsp; 21 1.0730184e-001 0.00e+000 2.59e-003&nbsp; -4.7 
8.46e-002&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 4.43e-001f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp; 22 1.0693632e-001 0.00e+000 1.15e-003&nbsp; -6.2 
1.83e-002&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp; 23 1.0692761e-001 0.00e+000 3.95e-005&nbsp; -8.0 
1.93e-003&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 9.85e-001f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp; 24 1.0692755e-001 0.00e+000 1.11e-004 -11.0 
1.05e-003&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp; 25 1.0692753e-001 0.00e+000 1.09e-006 -11.0 
6.86e-004&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Number of Iterations....: 25</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
(scaled)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
(unscaled)</DIV>
<DIV>Objective...............:&nbsp; <B>1.0692753478330776e-001 </B>&nbsp; 
1.0692753478330776e-001</DIV>
<DIV>Dual infeasibility......:&nbsp; 1.0936467431047899e-006&nbsp;&nbsp; 
1.0936467431047899e-006</DIV>
<DIV>Constraint violation....:&nbsp; 0.0000000000000000e+000&nbsp;&nbsp; 
0.0000000000000000e+000</DIV>
<DIV>Complementarity.........:&nbsp; 1.0027270245806282e-011&nbsp;&nbsp; 
1.0027270245806282e-011</DIV>
<DIV>Overall NLP error.......:&nbsp; 1.0936467431047899e-006&nbsp;&nbsp; 
1.0936467431047899e-006</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Number of objective function 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 62</DIV>
<DIV>Number of objective gradient 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 26</DIV>
<DIV>Number of equality constraint 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
0</DIV>
<DIV>Number of inequality constraint 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0</DIV>
<DIV>Number of equality constraint Jacobian evaluations&nbsp;&nbsp; = 0</DIV>
<DIV>Number of inequality constraint Jacobian evaluations = 0</DIV>
<DIV>Number of Lagrangian Hessian 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 0</DIV>
<DIV>Total CPU secs in IPOPT (w/o function evaluations)&nbsp;&nbsp; 
=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 25.657</DIV>
<DIV>Total CPU secs in NLP function 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
=&nbsp;&nbsp; 1809.632</DIV></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Optimal Solution : 5.24069, 1.21765, 5.77537e-10, <B>3.33815e-10</B>, 
3.99296e-10</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV><B>Second Run: (The bold variable is changed in this run)</B></DIV>
<DIV>
<DIV>Total number of 
variables............................:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with only lower bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with lower and upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
variables with only upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
0</DIV>
<DIV>Total number of equality 
constraints.................:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>Total number of inequality 
constraints...............:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; inequality constraints with only 
lower bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; inequality constraints with lower and upper 
bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; inequality constraints with only 
upper bounds:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>iter&nbsp;&nbsp;&nbsp; objective&nbsp;&nbsp;&nbsp; inf_pr&nbsp;&nbsp; 
inf_du lg(mu)&nbsp; ||d||&nbsp; lg(rg) alpha_du alpha_pr&nbsp; ls</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 0 1.0692753e-001 0.00e+000 2.99e-002&nbsp;&nbsp; 0.0 
0.00e+000&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 0.00e+000 0.00e+000&nbsp;&nbsp; 0</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 1 1.0998169e-001 0.00e+000 6.45e-002&nbsp; -1.1 
8.05e-002&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 9.98e-001 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 2 1.6595396e-001 0.00e+000 2.03e-002&nbsp; -1.1 
5.84e-001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 3 1.3200249e-001 0.00e+000 4.12e-003&nbsp; -1.8 
2.83e-001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 4 1.1346410e-001 0.00e+000 5.79e-003&nbsp; -2.7 
2.35e-001&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 5 1.0877403e-001 0.00e+000 1.68e-003&nbsp; -4.0 
9.49e-002&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 6 1.0735574e-001 0.00e+000 3.01e-004&nbsp; -4.0 
3.88e-002&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 7 1.0696293e-001 0.00e+000 3.89e-005&nbsp; -6.0 
1.25e-002&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp; 8 1.0692884e-001 0.00e+000 9.98e-007&nbsp; -6.0 
1.14e-003&nbsp;&nbsp;&nbsp; -&nbsp; 1.00e+000 1.00e+000f&nbsp; 1</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Number of Iterations....: 8</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
(scaled)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
(unscaled)</DIV>
<DIV>Objective...............:&nbsp; <B>1.0692884325163618e-001</B>&nbsp;&nbsp; 
1.0692884325163618e-001</DIV>
<DIV>Dual infeasibility......:&nbsp; 9.9778841742863659e-007&nbsp;&nbsp; 
9.9778841742863659e-007</DIV>
<DIV>Constraint violation....:&nbsp; 0.0000000000000000e+000&nbsp;&nbsp; 
0.0000000000000000e+000</DIV>
<DIV>Complementarity.........:&nbsp; 1.3088189011168833e-006&nbsp;&nbsp; 
1.3088189011168833e-006</DIV>
<DIV>Overall NLP error.......:&nbsp; 1.3088189011168833e-006&nbsp;&nbsp; 
1.3088189011168833e-006</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Number of objective function 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 9</DIV>
<DIV>Number of objective gradient 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 9</DIV>
<DIV>Number of equality constraint 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 
0</DIV>
<DIV>Number of inequality constraint 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 0</DIV>
<DIV>Number of equality constraint Jacobian evaluations&nbsp;&nbsp; = 0</DIV>
<DIV>Number of inequality constraint Jacobian evaluations = 0</DIV>
<DIV>Number of Lagrangian Hessian 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
= 0</DIV>
<DIV>Total CPU secs in IPOPT (w/o function evaluations)&nbsp;&nbsp; 
=&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 20.861</DIV>
<DIV>Total CPU secs in NLP function 
evaluations&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
=&nbsp;&nbsp;&nbsp; 228.325</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>EXIT: Optimal Solution Found.</DIV></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Objective fn value changed from <B>1.0692753478330776e-001 ---&gt; 
</B><B>1.0692884325163618e-001</B></DIV>
<DIV>Variable value changed from <B>3.33815e-10 ---&gt; 4.36996e-5</B></DIV>
<DIV><B><BR></B></DIV>
<DIV>I presume that for the second run, the optimal dual is calculated in the 8 
iterations but my solution degrades from the starting point.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>My options:</DIV>
<DIV>
<DIV>app-&gt;Options()-&gt;SetNumericValue("tol", 1e-5);</DIV>
<DIV>app-&gt;Options()-&gt;SetNumericValue("constr_viol_tol", 1e-10);</DIV>
<DIV>app-&gt;Options()-&gt;SetNumericValue("bound_frac", 1e-15);</DIV>
<DIV>app-&gt;Options()-&gt;SetNumericValue("bound_push", 1e-15);</DIV>
<DIV>app-&gt;Options()-&gt;SetNumericValue("tiny_step_tol", 1e-10);</DIV>
<DIV>app-&gt;Options()-&gt;SetNumericValue("tiny_step_y_tol", 1e-10);</DIV>
<DIV>app-&gt;Options()-&gt;SetNumericValue("bound_relax_factor", 0);</DIV>
<DIV>app-&gt;Options()-&gt;SetStringValue("mu_strategy", "adaptive");</DIV>
<DIV>app-&gt;Options()-&gt;SetStringValue("hessian_approximation", 
"limited-memory");<BR></DIV></DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Is there a way to avoid calculating new iterations or considering the 
initial solution as the final solution?</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Thank You</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Regards</DIV>
<DIV>Udit Gupta</DIV>
<DIV><B><BR></B></DIV></DIV>
<P>
<HR>
_______________________________________________<BR>Ipopt mailing 
list<BR>Ipopt@list.coin-or.org<BR>http://list.coin-or.org/mailman/listinfo/ipopt<BR></DIV></DIV></DIV></BODY></HTML>