<HTML><HEAD></HEAD>
<BODY dir=ltr>
<DIV dir=ltr>
<DIV style="FONT-FAMILY: 'Calibri'; COLOR: #000000; FONT-SIZE: 12pt">
<DIV>I’ve observed that constraining the objective function to be &lt;= a number 
can cause Ipopt to look further and find a better solution, in some 
instances.</DIV>
<DIV>The following results were done in my Mathematica interface to Ipopt.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Constraining the objective function to be &lt;= –2 improved the solution 
from – 0.71 to – 2.39.&nbsp; Of course, in some cases,</DIV>
<DIV>I get an infeasible problem.</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>expr = Exp[Sin[50*x]] + Sin[60*Exp[y]] + Sin[70*Sin[x]] + Sin[Sin[80*y]] - 
Sin[10*(x+y)] + (x^2+y^2)/4;</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>callIpOpt[ expr, {} , {{x, –1 ,0, 1}, {y, -1, 0, 1}}] [[{1,2,-1}]]</DIV>
<DIV>{-0.713075, {x –&gt; -0.0223022, y –&gt; -0.00472762}, 
Solve_Succeeded}</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>callIpOpt[ obj, {obj == expr, obj &lt;=&nbsp; -2}, {{obj, -5, –2 ,0}, {x, 
-1, 0, 1}, {y, -1, 0, 1 }}] [[{1,2,-1}]]</DIV>
<DIV>{-2.38833, {obj- &gt; -2.38833, x –&gt; 0.344918, y –&gt; -0.887746}, 
Solve_Succeeded}</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Are there any option settings which could enhance this property?</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Thanks</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>Frank Kampas</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV>
<DIV>&nbsp;</DIV></DIV></DIV></BODY></HTML>