<html>
  <head>
    <meta content="text/html; charset=ISO-8859-1"
      http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
    Hi,<br>
    <br>
    If you solved the problem with Mosek, you must have provided the
    Hessian matrix, correct?&nbsp; If so, why don't you give the Hessian also
    to Ipopt?&nbsp; This will certainly improve convergence, at least in
    terms of iteration counts.&nbsp; If you are using the L-BFGS option
    because your Hessian is dense, you might want to play with the
    "acceptable_" termination criteria.&nbsp; Finally, I would always use the
    derivative checker to make sure the derivatives are indeed correct.<br>
    <br>
    Andreas<br>
    <br>
    <pre class="moz-signature" cols="72">
</pre>
    <br>
    On 03/22/2012 09:05 PM, paras tiwari wrote:
    <blockquote
cite="mid:CAFHBpLo62J6h0v5sYRnXMjSNOjKTtx_HoN77e71caA16dVnFmA@mail.gmail.com"
      type="cite"><span style="font-family:Tahoma;font-size:13px">Hello,</span>
      <div style="font-family:Tahoma;font-size:13px"><br>
      </div>
      <div style="font-family:Tahoma;font-size:13px">I was trying to
        solve a quadratic convex optimization problem in IPOPT. The
        objective function is quadratic and convex, and I was using
        limited-memory option to approximate hessian. The objective
        function value was decreased rapidly at the&nbsp;beginning, but it
        decreased slightly in later iterations. IPOPT did not&nbsp;converge,
        and it either stopped at maximum iteration or &nbsp;threw
        "Restoration&nbsp;phase Failed" error. I solved the same problem
        using Mosek, and it's pretty fast and it converged at the global
        minimum. Any suggestion would be highly appreciated.</div>
      <div style="font-family:Tahoma;font-size:13px"><br>
      </div>
      <div style="font-family:Tahoma;font-size:13px">Thank You,</div>
      <div style="font-family:Tahoma;font-size:13px">Paras</div>
      <div style="font-family:Tahoma;font-size:13px">
        <br>
      </div>
      <div style="font-family:Tahoma;font-size:13px">
        <div>Here is&nbsp;</div>
        <div>
          <div><br>
          </div>
          <div><br>
          </div>
          <div>******************************************************************************</div>
          <div>This program contains Ipopt, a library for large-scale
            nonlinear optimization.</div>
          <div>&nbsp;Ipopt is released as open source code under the Common
            Public License (CPL).</div>
          <div>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;For more information visit <a
              moz-do-not-send="true"
              href="http://projects.coin-or.org/Ipopt">http://projects.coin-or.org/Ipopt</a></div>
          <div>
******************************************************************************</div>
          <div><br>
          </div>
          <div><br>
          </div>
          <div>Number of nonzeros in equality constraint Jacobian...: &nbsp;
            &nbsp; &nbsp; &nbsp;0</div>
          <div>Number of nonzeros in inequality constraint Jacobian.: &nbsp;
            205361</div>
          <div>Number of nonzeros in Lagrangian Hessian.............: &nbsp;
            &nbsp; &nbsp; &nbsp;0</div>
          <div><br>
          </div>
          <div><br>
          </div>
          <div>Total number of variables............................: &nbsp;
            &nbsp; 1092</div>
          <div>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;variables with only lower bounds: &nbsp;
            &nbsp; &nbsp; &nbsp;0</div>
          <div>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; variables with lower and upper bounds: &nbsp;
            &nbsp; 1092</div>
          <div>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;variables with only upper bounds: &nbsp;
            &nbsp; &nbsp; &nbsp;0</div>
          <div>Total number of equality constraints.................: &nbsp;
            &nbsp; &nbsp; &nbsp;0</div>
          <div>Total number of inequality constraints...............: &nbsp;
            &nbsp; 1489</div>
          <div>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; inequality constraints with only lower bounds: &nbsp;
            &nbsp; &nbsp; &nbsp;0</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;inequality constraints with lower and upper bounds: &nbsp;
            &nbsp; &nbsp; &nbsp;0</div>
          <div>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; inequality constraints with only upper bounds: &nbsp;
            &nbsp; 1489</div>
          <div><br>
          </div>
          <div>iter &nbsp; &nbsp;objective &nbsp; &nbsp;inf_pr &nbsp; inf_du lg(mu) &nbsp;||d||
            &nbsp;lg(rg) alpha_du alpha_pr &nbsp;ls</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;0 &nbsp;2.0230492e+03 0.00e+00 1.75e+01 &nbsp; 0.0 0.00e+00 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;0.00e+00 0.00e+00 &nbsp; 0</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;1 &nbsp;1.6490451e+03 4.26e-14 1.45e+01 &nbsp;-4.5 3.54e+00 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;1.69e-02 1.00e+00f &nbsp;1</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;2 &nbsp;1.1222267e+03 5.68e-14 8.02e-01 &nbsp; 0.5 2.09e+01 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;9.58e-01 1.00e+00f &nbsp;1</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;3 &nbsp;7.7570431e+02 8.53e-14 4.20e+00 &nbsp;-0.0 1.20e+01 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;9.94e-01 1.00e+00f &nbsp;1</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;4 &nbsp;4.1287003e+02 6.39e-14 7.19e+00 &nbsp;-0.8 2.54e+01 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;8.28e-01 8.38e-01f &nbsp;1</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;5 &nbsp;5.3114831e+01 8.79e-14 9.83e-01 &nbsp;-6.4 2.09e+01 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;3.64e-01 8.05e-01f &nbsp;1</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;6 &nbsp;2.5938399e+01 1.18e-13 1.90e-02 &nbsp;-2.8 4.56e+00 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;9.02e-01 9.99e-01f &nbsp;1</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;7 &nbsp;2.5857683e+01 1.20e-13 2.78e-01 &nbsp;-2.8 4.18e+00 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;1.00e+00 3.94e-03f &nbsp;1</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;8 &nbsp;3.9173220e+01 1.14e-13 6.04e-01 &nbsp;-0.1 1.41e+02 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;7.19e-03 1.62e-02f &nbsp;1</div>
          <div>&nbsp; &nbsp;9 &nbsp;2.7548619e+01 1.12e-13 3.09e-01 &nbsp;-1.9 5.36e+00 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;7.51e-01 3.91e-01f &nbsp;1</div>
          <div>A few last iterations are:</div>
        </div>
        <div>
          <div>2992 &nbsp;1.2285442e+01 1.05e-13 3.90e-01 &nbsp;-6.2 2.34e-03 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;1.00e+00 2.78e-01h &nbsp;1</div>
          <div>2993 &nbsp;1.2285445e+01 8.53e-14 1.43e+00 &nbsp;-6.2 5.62e-02 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;3.08e-01 1.25e-01f &nbsp;4</div>
          <div>2994 &nbsp;1.2285445e+01 9.15e-14 1.32e+01 &nbsp;-6.2 2.77e-01 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;1.00e+00 3.90e-03f &nbsp;4</div>
          <div>2995 &nbsp;1.2285442e+01 1.06e-13 2.42e-01 &nbsp;-6.2 3.50e-03 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;1.00e+00 1.00e+00h &nbsp;1</div>
          <div>2996 &nbsp;1.2285441e+01 1.07e-13 7.47e-01 &nbsp;-6.2 2.15e-03 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;1.00e+00 1.00e+00h &nbsp;1</div>
          <div>2997 &nbsp;1.2285456e+01 7.28e-14 1.75e+00 &nbsp;-6.2 1.01e-02 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;1.00e+00 1.00e+00H &nbsp;1</div>
          <div>2998 &nbsp;1.2285456e+01 1.24e-13 2.47e+00 &nbsp;-6.2 1.95e-02 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;1.00e+00 9.31e-10h 31</div>
          <div>2999 &nbsp;1.2285450e+01 1.02e-13 1.43e+00 &nbsp;-6.2 1.02e-02 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;3.85e-01 5.00e-01f &nbsp;2</div>
          <div>iter &nbsp; &nbsp;objective &nbsp; &nbsp;inf_pr &nbsp; inf_du lg(mu) &nbsp;||d||
            &nbsp;lg(rg) alpha_du alpha_pr &nbsp;ls</div>
          <div>3000 &nbsp;1.2285450e+01 1.32e-13 1.10e+00 &nbsp;-6.2 9.22e-02 &nbsp; &nbsp;-
            &nbsp;2.68e-01 2.05e-03h &nbsp;6</div>
        </div>
      </div>
      <br>
      <fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
      <br>
      <pre wrap="">_______________________________________________
Ipopt mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:Ipopt@list.coin-or.org">Ipopt@list.coin-or.org</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://list.coin-or.org/mailman/listinfo/ipopt">http://list.coin-or.org/mailman/listinfo/ipopt</a>
</pre>
    </blockquote>
  </body>
</html>