I apologize for the bad file. I send it now in pdf format.<br><br>Best Regards,<br><br>Sismail<br><br><br>Dear Pietro,<br><br> I completely agree with you that global solutions
in Couenne for  problem (P) to problem (P&#39;)  must be the same with the
same value for the 2 objective functions.<br><br> I am surely mistaken when I  reformulated  problem (P) to problem (P&#39;).<br>
<br> Can you please take one minute tell me what it is wrong in the reformulation for the following example ?<br><br> Reformulation seems to be not evident.<br><br>Thank you very much in advance.<br><br>Sismail<br><br>PS/  if you can give some links for the kind of problems<br>