<html>
  <head>
    <meta content="text/html; charset=ISO-8859-1"
      http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    <br>
    <div class="moz-cite-prefix">On 9/23/2013 9:04 AM, William H. Patton
      wrote:<br>
    </div>
    <blockquote cite="mid:52404A6C.6020604@comcast.net" type="cite">
      <meta content="text/html; charset=ISO-8859-1"
        http-equiv="Content-Type">
      Why do you think the values of the solution vars are guaranteed ?&nbsp;
      Only the objective sum is guaranteed.<br>
      I think you&nbsp; mark column 28 suspect.&nbsp; I think this is variable
      named X20.<br>
      lp_solve tells me X20 =&nbsp; 366.4378...&nbsp; This seems to agree with
      CLP&nbsp; where Simpo seems to have exact 0.0,&nbsp; Barrier has perhaps 106
      or 186 I cannot quit read the image.<br>
      Now X20 does not appear in the objective&nbsp; so perhaps can assume
      many values without changing the objective.&nbsp; The matrix is not
      square non singular so unique inverses are not guaranteed.<br>
      Model size:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 28 constraints,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32 variables,&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 84
      non-zeros.<br>
      \* Objective function *\<br>
      Minimize<br>
      &nbsp;COST: -0.4 X02 -0.32 X14 -0.6 X23 -0.48 X36 +10 X39<br>
      <br>
      For instance I can add the bound &nbsp;&nbsp; X28 &lt;= 200&nbsp;&nbsp; and&nbsp; still get
      the same objective &nbsp;&nbsp; only now X28 = 200.<br>
      &nbsp; Equally I can set X28 = 0 without affecting the solution.&nbsp;&nbsp;
      Linear programming only tries to guarantee a corner vertexx is
      found which minimizes the objective.<br>
      In particular it quits when there is no better corner. There may
      still be other equally valid solutions at other corners. These can
      be quite hard to enumerate. Essentially a depth first search<br>
      is needed if you care to find them.<br>
      <br>
      William<br>
    </blockquote>
    <br>
  </body>
</html>