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    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8">

  </head>

  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">

    Dear all,<br>

    <br>

    We have been using BONMIN to solve some MINLP problems with binary

    integers that represent  ON/OFF type elements in our optimization.

    One of the linear constraints we have is a that the sum of integer

    variables is a fixed positive integer N (i.e. \sum{i\in I}v_i=N)<br>

    <br>

    <ul>

      <li>We use bonmin through OPTI's mex interface. As a result, we

        implement this linear constraint on the integer variable as N

        \leq \sum{i\in I}v_i \leq N. This has some convergence issues,

        often failing to find a feasible solution.</li>

    </ul>

    <ul>

      <li>We  relaxed the above constraints using small delta to

        N-\delta \leq \sum{i\in I}v_i \leq N+\delta. Although this

        solved the issue for some small N, the same problem was faced

        for larger N values.<br>

      </li>

    </ul>

    <ul>

      <li>We also replaced this constraint with \sum{i\in I}v_i \leq N,

        which is equivalent to the original constraint in our problem

        since the objective function cannot be improved with less ON

        elements (i.e. with less v_i that are equal to 1). This

        formulation always works with good convergence properties.</li>

    </ul>

    <br>

    What is it about bonmin that causes this behaviour? Pseudocosts? How

    bonmin passes equality constraints in integer variables to ipopt?

    Can it be related to the branching rules?<br>

    <br>

    Thank you for your time and consideration.<br>

    <br>

    Best regards,<br>

    <br>

    Filippo Pecci

  </body>

</html>